Kısa Cevap
ANOVA (Varyans Analizi), üç veya daha fazla grubun ortalamalarını tek bir testte karşılaştırmak için kullanılır ve her ikili karşılaştırmaya ayrı t-testi yapmaktan kaynaklanan Tip I hata şişmesini engeller. Bir bağımsız değişken ve bağımsız gruplar varsa tek yönlü, iki faktör ve etkileşimleri varsa iki yönlü, aynı bireyler birden çok kez ölçülmüşse tekrarlı ölçüm ANOVA seçilir. Normallik ve varyans homojenliği (Levene) varsayımları sağlanmalı, sağlanmazsa Kruskal-Wallis veya Games-Howell gibi alternatiflere geçilir. En sık yapılan hata, ANOVA anlamlı çıktığında durmaktır; F testi yalnızca "en az bir grup farklı" der, hangi grupların farklı olduğunu Tukey, Bonferroni gibi post-hoc testler gösterir. İkinci sık hata, etki büyüklüğünü (eta-kare) raporlamadan yalnızca p değerine bakmaktır.
Serteser Danışmanlık, hakemli yayını ve PROSPERO kayıtlı sistematik derlemeleri olan bir biyomedikal mühendis (BME MSc) tarafından yürütülür; ANOVA ve post-hoc test seçiminin de içinde olduğu tez, makale ve klinik araştırma istatistiğini SPSS, R ve Python ile makaleye hazır ve jüri/hakem önünde savunulabilir biçimde tasarlar ve yürütür.
İkiden fazla grup arasındaki ortalama farklarını test etmek istediğinizde; her ikili karşılaştırma için ayrı ayrı t-testi yapmak cazip görünebilir. Ancak bu yaklaşım Tip I hata riskini ciddi ölçüde artırır. ANOVA bu problemi çözmek için tasarlanmıştır.
ANOVA'nın Temel Mantığı
ANOVA (Analysis of Variance; Varyans Analizi), gruplar arası varyansı grup içi varyansla karşılaştırarak grupların aynı popülasyondan gelip gelmediğini test eder.
Null hipotez: Tüm grupların ortalamaları eşittir (μ₁ = μ₂ = μ₃ = ...)
F istatistiği = Gruplar arası varyans / Grup içi varyans
F oranı 1'den büyük ve anlamlı çıkıyorsa en az bir grubun diğerlerinden farklı olduğu sonucuna varılır; ama hangisi farklı, post-hoc testler belirler.
Hangi ANOVA?
Tek Yönlü ANOVA (One-Way ANOVA)
Bir bağımsız değişken, üç veya daha fazla bağımsız grup.
Örnek: Üç farklı ilaç grubunda kan basıncı karşılaştırması.
İki Yönlü ANOVA (Two-Way ANOVA)
İki bağımsız değişken ve aralarındaki etkileşim.
Örnek: İlaç türü ve cinsiyet faktörlerinin kan basıncı üzerindeki etkisi; ve bu iki faktörün birlikte etkisi (etkileşim).
Tekrarlı Ölçüm ANOVA (Repeated Measures ANOVA)
Aynı bireyler birden fazla kez ölçülmüş.
Örnek: Tedavi öncesi, 1. ay ve 3. aydaki ağrı skoru karşılaştırması.
Karma ANOVA (Mixed ANOVA)
Hem bağımsız gruplar hem tekrarlı ölçüm bir arada.
ANOVA Varsayımları
-
Normallik: Her grupta veriler normal dağılımlı olmalı
-
Varyans homojenliği: Grupların varyansları birbirine yakın olmalı (Levene testi)
-
Bağımsızlık: Gözlemler birbirinden bağımsız olmalı
Normallik sağlanmıyorsa non-parametrik alternatif Kruskal-Wallis testidir.
Tekrarlı ölçüm için Friedman testi.
Post-Hoc Testler
ANOVA anlamlı çıktıktan sonra hangi grupların birbirinden farklı olduğunu bulmak için post-hoc testler yapılır.
Tukey HSD: En sık kullanılan. Tüm ikili karşılaştırmaları yapar, dengeli örneklemde güçlüdür.
Bonferroni: Daha muhafazakâr. Karşılaştırma sayısı azsa tercih edilebilir.
Scheffé: En muhafazakâr, sadece büyük farklılıkları tespit eder.
Games-Howell: Varyans homojenliği sağlanmadığında kullanılır.
Eta-Kare: Etki Büyüklüğü
ANOVA'nın anlamlı çıkması yeterli değil; etkinin büyüklüğü de raporlanmalıdır.
- η² (eta-kare): 0.01 = küçük, 0.06 = orta, 0.14 = büyük etki
- Partial η² çok değişkenli modellerde daha uygun
Yüksek etkili dergiler etki büyüklüğü olmadan makale kabul etmez.
İstatistiksel analiz süreciniz için 30 dakikalık ücretsiz görüşme alın.
Bu Analizde En Çok Nerede Takılınır?
- ANOVA anlamlı çıktı ama hangi post-hoc testi seçeceğinizi bilmiyorsunuz, her birinin sonucu farklı.
- Tekrarlı ölçüm ANOVA'da sphericity varsayımı ihlal ediliyor, Greenhouse-Geisser düzeltmesi ne zaman gerekli belirsiz.
- Etki büyüklüğü (eta-kare) raporlamanız gerekiyor ama SPSS çıktısında bulamıyorsunuz.